JMOについて

こんにちは。

皆さんJMOとは何か知っていますか。

Japan Mathematical Olympiadの略称であり、日本数学オリンピックのことです。
数学オリンピックってなんやねんと思う方も少なからずいらっしゃると思います。簡単に言うと全国から集まった数学に自信がある高校生(あるいは中学生以下)が参加する大会のことです。毎年1月頃に各地域で予選が行われ約4000人中上位100~200人程度(年によって異なる)が本選に出る資格を得られます。さらに本選を勝ち抜いた僅か20人程度が日本代表を選考する春合宿に出ることができます。ここでの成績で上位6人が国際数学オリンピック(IMO)に出場することができます。

因みに私は来春実施される予選の申し込みを先日済ませたところです。数学オリンピックに出場するのは初めてですが、予選を通過することを目標にしています。初めて予選の過去問を解いてみたとき(今年の4月頃)はあまりに解けなくてショックを受けましたが、最近では何とか過去問では予選通過ボーダーに乗るか乗らないかくらいの点数が安定して取れるようになってきました。また、本選以降の問題も見たことはありますが、あまりに難しくて今の自分の実力では全く太刀打ちできませんでした。去年と同様今年もオンラインの実施となるそうです。

ここでは予選の概要について書きます。
予選は全部で12問あり、1問1点の12点満点で答えのみ記入する形式です。試験時間は3時間で、主に幾何、代数、整数論、離散数学の4分野から出題されます。予選通過点は年によって異なりますが、毎年5~8点程です。1番から後半に進むに連れて難易度が増していく傾向があります。予選を通過したいのなら次のような点数配分が理想的だと思います。

1~4 ...4点　1問も落とさない。正直この4問はそこまで難しくないと思います。完答を狙いたいです。

5~8...3点　ここが勝負の分かれ目だと思います。差がつくような問題が多い印象です。1,2点でも通過できる場合もありますが3点取っておくとかなり可能性は高いです。

9~12...0点　正直この4問は捨てても全く問題がないと思います。長く考えたからといって正解に辿り着けるような問題ではないからです。数学オリンピックの参加者からしても超難問なわけです。

予選では問題の形式に慣れることが必要だと思いました。そのためには過去問を解くことが最も有効です。数学が好きな人は楽しめる問題が詰まっているので是非解いてみてください。

今後も数学に関する記事を書いていこうと思います。

ありがとうございました。